어떤 지수가 120에서 126으로 올랐다면 상승률은 5%입니다. 첫 시점의 120을 새 기준 100으로 바꾸면 다음 값은 105가 됩니다. 지수 숫자는 작아져도 두 시점 사이 상승률 5%는 그대로입니다. 같은 계열 전체를 같은 상수로 나눈 결과이기 때문입니다.
두 눈금을 한 표에 놓습니다
가상의 지수계열이 A시점 120, B시점 126, C시점 132라고 하겠습니다. 관측 시점과 대상은 그대로 두고 A를 100으로 바꿉니다. 이 숫자는 실제 주택가격·물가 통계가 아니며 계산을 설명하기 위한 값입니다.
| 시점 | 기존 지수 | 새 지수 |
|---|---|---|
| A | 120 | 100 |
| B | 126 | 105 |
| C | 132 | 110 |
모든 행을 기준시점의 같은 값으로 나눕니다
새 지수=기존 지수÷기준시점의 기존 지수×100입니다. A는 120÷120×100=100, B는 126÷120×100=105, C는 132÷120×100=110입니다. B행에서 분모를 B의 126으로 바꾸면 모든 행이 100이 되어 변화가 지워집니다.
미국 노동통계국 BLS의 재기준화 설명은 비교 그래프 등에 다른 기준시점이 필요할 수 있으며, 공식적으로 새 기준으로 제공되는 일관된 계열이 있다면 이를 이용해 반올림 차이를 줄이도록 안내합니다. 이번 예시는 표시 눈금만 바꾸는 산술입니다. 통계 작성기관이 가중치·표본·작성방법을 개편한 경우까지 같은 작업으로 볼 수는 없습니다.
지수 차이는 달라도 변화율은 같습니다
A에서 B로 기존 지수는 6포인트, 새 지수는 5포인트 올랐습니다. 하지만 상승률은 기존 6÷120=5%, 새 5÷100=5%입니다. B에서 C로는 기존 6÷126, 새 5÷105가 모두 약 4.7619%입니다. 새 지수가 매번 5포인트씩 올라도 매번 5% 오른 것은 아닙니다.
이를 식으로 확인하면 (새 B÷새 A)−1={(B÷기준×100)÷(A÷기준×100)}−1=B÷A−1입니다. 공통 배수가 약분되므로 같은 두 시점의 변화율이 남습니다. BLS의 지수 변화율 계산 안내 역시 포인트 차이와 백분율 변화를 구별합니다.
서로 다른 지수의 110을 가격으로 읽지 않습니다
두 지역의 지수를 같은 시작일 100으로 맞췄다고 하겠습니다. 마지막 값이 지역 X는 110, Y는 105라면 각자의 기준시점 대비 변화가 10%, 5%라는 뜻입니다. X의 실제 집값이 Y보다 비싸다거나 110원이 105원이 됐다는 뜻이 아닙니다. 원래의 절대 가격 정보는 재기준화된 지수에 들어 있지 않습니다.
지수의 대상, 지역, 주택 유형, 계절조정 여부, 기간, 작성방법이 다르면 같은 그래프에 겹쳐 놓았다는 사실만으로 직접 비교가 정당해지지 않습니다. 실제 통계를 사용할 때는 기관의 최신 동일 기준계열을 먼저 찾고 계열 이름과 단위를 함께 보관하세요.
스프레드시트에서는 분모 셀을 고정합니다
기존 지수가 B2:B4에 있고 B2가 새 기준시점이라면 C2에 =B2/$B$2*100을 넣고 아래로 복사합니다. 분모 $B$2는 움직이지 않아야 합니다. 계산 과정의 원래 정밀도를 유지하고 최종 표시만 소수 두 자리 등으로 정하면 됩니다. 먼저 반올림한 지수로 다시 상승률을 구하면 미세한 차이가 생길 수 있습니다.
기준값이 0이거나 비어 있으면 나눗셈을 멈춥니다. 이 예시는 양수 지수계열을 다룹니다. 결측치에 100을 넣으면 ‘기준과 같다’는 잘못된 관측을 만든 것이므로 비워 두고 누락 사유를 표시하세요. 비율의 방향을 헷갈리기 쉽다면 같은 비율의 상승과 하락에서 기준금액이 달라지는 계산처럼 비율을 적용할 분모부터 정하는 습관을 함께 적용해 보세요.
자료·계산 확인일: 2026년 11월 8일 KST. 본문 수치는 명시한 가정의 계산 예시이며 도표는 해당 가정을 설명하기 위해 직접 제작했습니다.