가로 4m, 세로 3m인 직사각형 바닥의 안쪽 가장자리를 폭 20cm로 둘러 시공한다면 면적은 2.64㎡입니다. 둘레 14m에 폭 0.2m를 곱한 2.8㎡와는 다릅니다. 네 모서리가 겹쳐 계산되기 때문입니다.
테두리가 경계의 어느 쪽에 있는지 먼저 그립니다
이번 예시는 네 모서리가 직각이고 테두리 폭이 모든 곳에서 같은 평면입니다. 4m×3m가 시공 전 외곽이고, 그 안쪽으로 0.2m씩 들어옵니다. 바깥으로 덧붙이는 테두리나 가운데 선을 기준으로 양쪽에 나누는 시공은 다른 모형입니다. 문턱·기둥·틈·경사면·자재 두께는 제외했습니다.
가운데 남는 직사각형을 빼면 됩니다
양쪽에서 20cm씩 줄어드므로 가운데 가로는 4−0.2×2=3.6m, 세로는 3−0.2×2=2.6m입니다. 원래 면적 12㎡에서 가운데 3.6×2.6=9.36㎡를 빼면 테두리 면적은 2.64㎡입니다. 한쪽 폭만 빼거나 가운데 가로·세로를 모두 3.8m처럼 잡지 않도록 실제 경계를 확인하세요.
가로 L, 세로 W, 안쪽 폭 t를 같은 m 단위로 놓으면 S=LW−(L−2t)(W−2t)입니다. NIST 면적 안내가 설명하는 제곱미터 단위를 사용한 기하학 계산입니다. 이 수치가 건축물대장 면적이나 제품 발주 기준이라는 뜻은 아닙니다.
네 모서리로 0.16㎡ 차이를 검산합니다
둘레×폭은 2(L+W)t입니다. 위·아래 띠와 좌·우 띠를 모두 전체 길이로 계산하면 각 모서리의 t×t 정사각형을 두 번 센 셈입니다. 네 군데의 중복 4t²를 빼면 S=2(L+W)t−4t²입니다. 이번에는 2.8−4×0.2²=2.8−0.16=2.64㎡로 같습니다.
겹치지 않게 나누는 검산도 가능합니다. 긴 띠 두 개는 4×0.2×2=1.6㎡, 그 사이에 들어가는 짧은 띠 두 개는 2.6×0.2×2=1.04㎡입니다. 합계 2.64㎡입니다. 그림의 영역 구분과 계산식이 대응하면 모서리 중복을 찾기 쉽습니다.
바깥쪽에 20cm를 붙이면 2.96㎡입니다
이번에는 4m×3m를 그대로 남기고 그 바깥에 폭 20cm를 더한다고 가정합니다. 커진 외곽은 4.4m×3.4m이고, 테두리는 14.96−12=2.96㎡입니다. 같은 ‘폭 20cm’라도 안쪽 2.64㎡와 바깥쪽 2.96㎡는 다른 작업입니다.
| 폭 | 안쪽 띠 | 바깥쪽 띠 |
|---|---|---|
| 0.1m | 1.36㎡ | 1.44㎡ |
| 0.2m | 2.64㎡ | 2.96㎡ |
폭을 두 배로 바꿔도 안쪽 면적은 정확히 두 배가 아닙니다. 모서리 보정에 폭의 제곱이 들어가기 때문입니다. 안쪽 띠는 1.36×2=2.72㎡가 아니라 2.64㎡입니다.
면적이 나왔으면 자재 규격과 따로 맞춥니다
L과 W는 양수, 안쪽 폭은 0≤t≤min(L,W)/2인 범위에서 이 식을 씁니다. t=0이면 띠 면적은 0입니다. t가 짧은 변의 절반이면 가운데가 사라져 전체 면적이 됩니다. 그보다 큰 폭을 넣어 음수인 가운데 변끼리 곱하면 실제 영역과 맞지 않으므로 계산을 멈춥니다.
20cm는 0.2m로 바꾼 뒤 계산하고, 중간값을 유지해 마지막 면적만 필요한 자리에서 반올림하세요. 실제 재료는 포장 단위, 절단 손실, 모서리 마감과 연결 가능 여부를 따로 봐야 합니다. 총길이와 실제 재단 배치의 차이처럼 순수 면적만으로 주문 수량이 확정되지는 않습니다. 현장에서는 먼저 안쪽·바깥쪽 경계가 표시된 치수를 전달하세요.
자료·계산 확인일: 2026년 11월 8일 KST. 본문 수치는 명시한 가정의 계산 예시이며 도표는 해당 가정을 설명하기 위해 직접 제작했습니다.